К1 Разгадайте слово
Мы треногу трясли руками
Необъяснимо ершик снег топтал
Землекоп с огромными ногами
Рядом книжку толстую читал
Ключ:
Решение. Поскольку 
, то ключ есть целая часть от числа 
, и он равен 26-значному числу, которое мы разобьём на пары.
31 41 59 26 53 58 97 93 23 84 62 64 33.
Каждой паре соответствует одна буква. Взяв в 3-ем слове 1-ю букву (Т), в 4-м слове 1-ю букву (Р), в 5-м слове 9-ю букву (И), и т.д., в результате получим слово
ТРИГОНОМЕТРИЯ.
К2 Запишите уравнение линии, зашифрованной в тексте
Соусник
Скунс Аир
Артель туз
Она и гладь
Тигр Лена
Трон торец
Тиран нива
Министр Динка
О, сиамка!
Решение. Из данных слов нужно составить анаграммы, и прочитать первые буквы получившихся математических терминов:
Косинус, Арксинус, Результат, Диагональ, Интеграл, Ортоцентр, Инвариант, Дискриминант, Аксиома.
Ответ – Кардиоида.
К3 Nazovite avtora frazy
|
xi |
0 |
1 |
2 |
|
yi |
12 |
47 |
110 |
|
yi |
4 |
17 |
54 |
|
yi |
19 |
33 |
65 |
|
yi |
14 |
42 |
108 |
|
yi |
9 |
26 |
53 |
|
yi |
1 |
20 |
67 |
Да поможет Вам нечто, связанное с автором теоремы, из которой следует, что 
.
Решение. Автором теоремы о том, что каждое натуральное число можно представить в виде суммы четырех квадратов целых чисел есть Луи Жозефа Лагранж. В подсказке речь идет об интерполяционном полиноме Лагранже. Составляя его для каждого из наборов трех точек в строке, получаем многочлены
L1(x)=14x2+21x+12, L2(x)=12x2+x+4, L3(x)=9x2+5x+19, L4(x)=19x2+9x+14, L5(x)=5x2+12x+9, L6(x)=14x2+5x+1.
Выписывая последовательности коэффициентов, получим
14, 21, 12, 12, 1, 4, 9, 5, 19, 19, 9, 14, 5,12,9, 14, 5, 1.
Взяв латинские буквы (см. формулировку задачи) с соответствующими номерами, после расстановки пробелов, получим выражение
Nulla dies sine linea
(ни дня без линии) или (не дня без строчки),
принадлежащее Плинию или Апеллесу.
К4. (решение принимается до 27.02.15)
Назовите фильм, в котором звучит песня с утверждением, зашифрованным ниже.
Деканат, тетрадка, яблоко, горошек, чебурек, религия, топология, телефон, косинусоида, музыка.
Подсказка:
.
Решение. Используя подсказку, получим последовательность
2,1,3,2,1,3,2,1,3,…
Взяв из первого слова 2-й слог (КА), из второго слова 1-й слог (ТЕТ), из третьего слова 3-й слог (КО), из четвертого слова 1-й слог (РО) и т.д.,
получим фразу «Катет короче гипотенузы». Песня с этой фразой прозвучала в фильме «Приключения Электроника».